四分之一油箱问题

找到水平圆柱体（例如圆柱形油箱）底部以上的高度，使其填充四分之一，相当于将 （一个完整圆面积的四分之一）代入半径为 的圆弓形的面积公式中，

这使得上图中两个阴影区域之间相等，从而得到

其中 且 是圆形或圆柱体的半径。这不能通过解析方法求解，但可以通过数值方法找到近似解 (OEIS A133742)，对应于 。