主题
Search

主曲线

在正则曲面 M 上的曲线 alpha 是主曲线 当且仅当 速度 alpha^' 始终指向主方向，即，

S(alpha^')=kappa_ialpha^',

其中 S 是形状算子，kappa_i 是主曲率。如果由平面曲线生成的旋转曲面是正则曲面，那么经线和纬线是主曲线。

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Gray, A. "主曲线" 和 "曲面主曲线的微分方程。" Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica, 2nd ed. §20.1 和 28.1. Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 459-461 和 642-644, 1997.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

主曲线

请这样引用

Weisstein, Eric W. "主曲线。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/PrincipalCurve.html

主题分类