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幂多项式

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幂多项式 x^n 是一个相关的 Sheffer 序列，具有

f(t)=t,
(1)

给出 生成函数

sum_(k=0)^inftyx^kt^k=1/(1-tx)
(2)

和 指数生成函数

sum_(k=0)^infty(x^k)/(k!)t^k=e^(xt)
(3)

和 二项式恒等式

(x+y)^n=sum_(k=0)^n(n; k)x^ky^(n-k).
(4)

另请参阅

Sheffer 序列

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Roman, S. "序列 x^n。" §4.1.1 in 影子微积分。 纽约：学术出版社，第 55 页，1984 年。

在 Wolfram|Alpha 上被引用

幂多项式

如此引用

Weisstein, Eric W. “幂多项式。” 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/PowerPolynomial.html

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