波利亚计数定理是一个非常通用的定理，它允许将给定类型的离散组合对象的数量作为其“阶数”的函数进行枚举（计数）。最常见的应用是计算 简单图 的 
个节点、锦标赛 的 
个节点、树 和 有根树 的 
个分支、群 的 
阶等等的数量。该定理是 柯西-弗罗贝尼乌斯引理 的扩展。
波利亚计数在以下程序包中实现为OrbitInventory[ci, x, w] 在 Wolfram 语言 程序包中Combinatorica` .
波利亚计数定理
另请参阅
柯西-弗罗贝尼乌斯引理, 循环指标, 群, 多面体着色, 有根树, 简单图, 锦标赛, 树使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Harary, F. "线性、有向、有根和连通图的数量。" Trans. Amer. Math. Soc. 78, 445-463, 1955.Harary, F. "波利亚计数定理。" Graph Theory. Reading, MA: Addison-Wesley, pp. 180-184, 1994.Harary, F. and Palmer, E. M. "波利亚定理。" Ch. 2 in Graphical Enumeration. New York: Academic Press, pp. 33-50, 1973.Pólya, G. "Kombinatorische Anzahlbestimmungen für Gruppen, Graphen, und chemische Verbindungen." Acta Math. 68, 145-254, 1937.Roberts, F. S. Applied Combinatorics. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1984.Skiena, S. "波利亚计数理论。" §1.2.6 in Implementing Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory with Mathematica. Reading, MA: Addison-Wesley, pp. 25-26, 1990.Tucker, A. Applied Combinatorics，第三版。 New York: Wiley, 1995.请引用为
Weisstein, Eric W. "波利亚计数定理。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/PolyaEnumerationTheorem.html