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Petrie 多边形

PetriePolygons

一个 斜多边形，其每两条连续的边（但不是三条）属于一个正 多面体 的面。每个 正多面体 都可以正交投影到一个平面上，使得一个 Petrie 多边形变成一个 正多边形，投影的其余部分位于其内部。多面体 多面体 {p,q} 的 Petrie 多边形有 h 条边，其中

cos^2(pi/h)=cos^2(pi/p)+cos^2(pi/q).

上面显示的 Petrie 多边形对应于 柏拉图立体。

另请参阅

柏拉图立体, 正多边形, 正多面体, 斜多边形

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参考文献

Ball, W. W. R. 和 Coxeter, H. S. M. Mathematical Recreations and Essays, 13th ed. New York: Dover, p. 135, 1987.Coxeter, H. S. M. "Petrie Polygons." §2.6 in Regular Polytopes, 3rd ed. New York: Dover, pp. 24-25, 1973.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

Petrie 多边形

请引用为

Weisstein, Eric W. "Petrie Polygon." 来自 MathWorld--一个 Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/PetriePolygon.html

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