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佩尔-卢卡斯多项式

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Pell-LucasPolynomial

佩尔-卢卡斯多项式 Q(x) 是由生成元 p(x)=2x, q(x)=1 生成的 w-多项式，使用 卢卡斯多项式序列。 前几个是

Q_1(x)=2x
(1)
Q_2(x)=4x^2+2
(2)
Q_3(x)=8x^3+6x
(3)
Q_4(x)=16x^4+16x^2+2
(4)
Q_5(x)=32x^5+40x^3+10x.
(5)

它们与 佩尔多项式 P_n(x) 相关，关系式为

Q_n(x)=P_(n-1)(x)+P_(n+1)(x).
(6)

参见

卢卡斯多项式序列, 佩尔-卢卡斯数, 佩尔数, 佩尔多项式

使用 探索

引用为

Weisstein, Eric W. “佩尔-卢卡斯多项式。” 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Pell-LucasPolynomial.html

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