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路径空间

令 Y^X 为连续映射 f:X->Y 的集合。则赋予 紧开拓扑 的 拓扑空间 Y^X 称为映射空间。如果 (Y,*) 是一个带基点空间，则 带基点映射的映射空间 (Y,*)^((I,0))=PY 称为 Y 的路径空间。换句话说，PY 是所有起始于 * 的路径的空间。PY 是一个可收缩空间，其收缩 H:PY×[0,1]->PY 由 H(lambda,t)=lambda(1-t) 给出。

另请参阅

环路空间, 映射空间

此条目由 John Renze 贡献

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参考资料

Bredon, G. Topology and Geometry New York: Springer-Verlag, p. 456, 1993.Brylinski, J.-L. Loop Spaces, Characteristic Classes and Geometric Quantization. Boston, MA: Birkhäuser, 1993.Iyanaga, S. and Kawada, Y. (Eds.). Encyclopedic Dictionary of Mathematics. Cambridge, MA: MIT Press, p. 658, 1980.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

路径空间

引用为

Renze, John. "Path Space." 来自 MathWorld—— Wolfram 网络资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/PathSpace.html

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