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圈空间

设 Y^X 为连续映射 f:X->Y 的集合。那么，配备了 紧开拓扑 的 拓扑空间 Y^X 被称为映射空间，并且如果 X=I 被取为圆 S^1，那么 Y^I=LY 被称为 “Y 的自由圈空间”（或闭合路径空间）。

如果 (Y,*) 是一个 带基点的空间，那么可以在圆上选取一个 基点，并且可以形成 带基点映射 的映射空间 (Y,*)^((S^1,*))。这个空间被记为 OmegaY，并被称为 “Y 的圈空间”。

参见

Machine, Mapping Space, May-Thomason Uniqueness Theorem, Path Space, Pointed Space

此条目由 John Renze 贡献

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参考文献

Bredon, G. Topology and Geometry New York: Springer-Verlag, p. 456, 1993.Brylinski, J.-L. Loop Spaces, Characteristic Classes and Geometric Quantization. Boston, MA: Birkhäuser, 1993.Iyanaga, S. and Kawada, Y. (Eds.). Encyclopedic Dictionary of Mathematics. Cambridge, MA: MIT Press, p. 658, 1980.

在 中被引用

圈空间

请引用为

Renze, John. “圈空间。” 来自 —— 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/LoopSpace.html

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