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参数纬度


参数纬度,也称为归化纬度,是一种辅助纬度,用符号 eta (Snyder 1987, p. 18), theta (Adams 1921), 或 beta (Karney 2023) 表示。(Snyder 1987, p. 18), theta (Adams 1921), 或 beta (Karney 2023) 表示。 它给出了半径为 a球体上的纬度,该纬度的平行圈与大地纬度 phi 的平行圈以及通过给定点的椭球体具有相同的半径。 它由下式给出:

 beta=tan^(-1)(sqrt(1-e^2)tanphi)
(1)

(Snyder 1987, p. 18), 其中旋转椭球体的偏心率 e,其赤道半径为 a,极半轴为 b,定义为:

 e^2=(a^2-b^2)/(a^2).
(2)

扁率 f 表示:

 beta=tan^(-1)((1-f)tanphi)
(3)

(Karney)。

以级数形式表示:

 beta=phi-e_1sin(2phi)+1/2e_1^2sin(4phi)-1/3e_1^3sin(6phi)+...,
(4)

其中

 e_1=(1-sqrt(1-e^2))/(1+sqrt(1-e^2)).
(5)

另请参阅

等面积纬度, 纬度

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参考文献

Adams, O. S. "大地测量学和制图学相关的纬度展开,附带表格,包括兰伯特等面积经线投影表。" Spec. Pub. No. 67. 美国海岸与大地测量局, 1921.Karney, C. F. F. "关于辅助纬度。" 2023年5月21日. https://arxiv.org/abs/2212.05818.Snyder, J. P. 地图投影--工作手册。 美国地质调查局专业论文 1395. 华盛顿特区:美国政府印刷局, p. 18, 1987.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

参数纬度

请引用为

Weisstein, Eric W. "参数纬度。" 来源:MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/ParametricLatitude.html

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