泛对角完美幻方是一种完美幻方，当任何一个正交截面被“重叠”循环移动时，它仍然保持完美，因此任何一组 
个平面截面的顺序变为 
, 
, 
, ..., 或 
(Benson 和 Jacoby 1981, p. 4)。
阶数为 8 和 9 的泛对角完美幻方是可能存在的，但更小的阶数不可能存在。阶数为 12 或 14 的也不可能存在，但所有 8 的倍数和大于或等于 9 的奇数阶数都可能存在 (Benson 和 Jacoby 1981, p. 5)。Benson 和 Jacoby（1981，pp. 76-78）明确地构造了一个 9 阶的泛对角完美幻方。
普朗克 (Planck) (1950；Gardner 1988 引用) 构造了一个完美泛对角幻方。
