在数学中，“零向量”有几种含义。
1. 零向量最常见的含义是长度为 0 的 
-维向量 
。即，具有 
个分量，每个分量都为 0 的向量（Jeffreys 和 Jeffreys 1988，第 64 页）。
2. 当应用于矩阵 
时，零向量是满足 
属性的非零向量 
。
3. 当应用于具有相关二次型 
的向量空间 
时，零向量是 
的一个非零元素 
，对于该元素，
。
4. 当应用于满足收缩规则 
的几何积时，对于 
（
-维向量空间的一个元素），零向量是 
的一个值，使得 
但 
(Sommer 2001，第 5-6 页)。
5. 当应用于向量时，零向量是一个非零向量 
，使得对于给定的向量 向量 
，点积满足 
。（这种用法可能略微不标准，但例如出现在 Wolfram 语言的FindIntegerNullVector函数中。）
