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Nuciferous 图

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设 G 是一个 简单图，其 非奇异 (0,1) 邻接矩阵 为 A。如果 逆矩阵 A^(-1) 的所有对角线元素均为零，且 A^(-1) 的所有非对角线元素均为非零，则 G 称为 nuciferous 图（Sciriha et al. 2013, Sciriha 2013, Ghorbani 2016）。

路径图 P_2=K_2 的 邻接矩阵（以及 邻接矩阵 逆矩阵）由下式给出

[1 0; 0 1],

因此，它是 nuciferous 图。最初，这是唯一已知的例子，事实上，在 10 个或更少的节点上没有其他例子（E. Weisstein，3 月 18 日，2016 年）。因此，Sciriha et al. (2013) 推测不存在其他例子。

Ghorbani (2016) 驳斥了这一猜想，他发现了 21 个在 24、28 和 30 个节点上的 Cayley 图 例子。

另请参阅

(0,1)-矩阵, 邻接矩阵, Cayley 图, 逆矩阵, 非奇异矩阵

使用 探索

参考文献

Fowler, P. W.; Pickup, B. T.; Todorova, T. Z.; de los Reyes, R.; and Sciriha, I. "Omni-Conducting Fullerenes." Chem. Phys. Lett., 568-569, 33-35, 2013.Ghorbani, E. "Nontrivial Nuciferous Graphs Exist." 18 Mar 2016. http://arxiv.org/pdf/1603.03741.pdf.Sciriha, I. "Molecular Graphs with Analogous Conducting Connections." The 4th Biennial Canadian Discrete and Algorithmic Mathematics Conference (CanaDAM). St. John's, Newfoundland: Memorial University of Newfoundland, 2013.Sciriha, I.; Debono, M.; Borg, M.; Fowler, P.; and Pickup, B. T. "Interlacing-Extremal Graphs." Ars Math. Contemp. 6, 261-278, 2013.

请引用为

Weisstein, Eric W. "Nuciferous Graph." 来自 -- 资源。 https://mathworld.net.cn/NuciferousGraph.html

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