Abbott, H. L. "Extremal Problems on Non-Averaging and Non-Dividing Sets." Pacific J. Math.91, 1-12, 1980.Guy, R. K. "Nonaveraging Sets. Nondividing Sets." §C16 in Unsolved Problems in Number Theory, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, pp. 131-132, 1994.Sloane, N. J. A. Sequence A051014 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."Straus, E. G. "Non-Averaging Sets." Proc. Symp. Pure Math19, 215-222, 1971.
是除尽集，因为 
(并且 
)，但是 
是非除尽集，因为 4 不能整除 
中的任何一个，对于 6 和 7 也是如此。空集和长度为一的集合因此显然是非除尽集。此外，任何包含 1 的集合（除了 
之外）都是除尽集。
上的所有可能子集。那么，
, 
, ... 上的非除尽子集的数量为 1, 2, 3, 5, 7, 11, 14, 21, ... (OEIS A051014)。例如，
中的 11 个非除尽集是 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 以及 
。