设 
、
和 
是平面上的三个圆，且设 
是与 
和 
相切的任意圆。然后建立一个圆链，使得 
、
、
、
、
、
，其中 
表示与圆 
相切于圆 
、
和 
。尽管在链中每个连续的相切圆都有许多选择，但如果在每个阶段都做出适当的选择，那么第九个也是最后一个圆 
与第一个圆 
重合（Evelyn 等，1974 年，第 58 页）。
九圆定理
另请参阅
圆, 六圆定理, 七圆定理, 相切圆使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Evelyn, C. J. A.; Money-Coutts, G. B.; and Tyrrell, J. A. "The Nine Circles Theorem." §3.4 in 七圆定理及其他新定理。 London: Stacey International, pp. 58-68, 1974.Tyrrell, J. A. and Powell, M. T. "圆几何中的一个定理。" Bull. London Math. Soc. 3, 70-74, 1971.在 Wolfram|Alpha 中被引用
九圆定理引用为
Weisstein, Eric W. “九圆定理。” 来自 MathWorld——一个 Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/NineCirclesTheorem.html