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尼科尔森公式

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设 J_nu(z) 为第一类贝塞尔函数，Y_nu(z) 为第二类贝塞尔函数，且 K_nu(z) 为第一类修正贝塞尔函数。则

J_nu^2(z)+Y_nu^2(z)=8/(pi^2)int_0^inftyK_0(2zsinht)cosh(2nut)dt

对于 R[z]>0，其中 R[z] 表示 实部 z。

另请参阅

第一类贝塞尔函数，第二类贝塞尔函数，Dixon-Ferrar 公式，第一类修正贝塞尔函数，Watson's 公式

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参考文献

Gradshteyn, I. S. and Ryzhik, I. M. Eqn. 6.664.4 in Tables of Integrals, Series, and Products, 6th ed. San Diego, CA: Academic Press, p. 707, 2000.Iyanaga, S. and Kawada, Y. (Eds.). Encyclopedic Dictionary of Mathematics. Cambridge, MA: MIT Press, p. 1476, 1980.Magnus, W. and Oberhettinger, F. Formeln und Sätze für die speziellen Funktionen der mathematischen Physik, 2nd ed. Berlin: Springer-Verlag, p. 44, 1948.

在 Wolfram|Alpha 中引用

尼科尔森公式

请引用为

Weisstein, Eric W. “尼科尔森公式。” 来自 MathWorld--一个 Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/NicholsonsFormula.html

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