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负二项级数

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在 二项式定理 中，对于负整数 -n 出现的级数，

(x+a)^(-n)=sum_(k=0)^(infty)(-n; k)x^ka^(-n-k)
(1)
=sum_(k=0)^(infty)(-1)^k(n+k-1; k)x^ka^(-n-k)
(2)

对于 |x|<a。

对于 a=1，负二项级数简化为

(x+1)^(-n)=1-nx+1/2n(n+1)x^2-1/6n(n+1)(n+2)x^3+....
(3)

另请参阅

二项级数, 二项式定理

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请引用为

Weisstein, Eric W. “负二项级数。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/NegativeBinomialSeries.html

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