NAND,也称为谢弗竖线,是连接词在逻辑中,等价于非与的组合,当任何条件为假时结果为真,当所有条件为真时结果为假。 NAND
等价于
,其中
表示非,
表示与。在命题演算中,术语选择否定用于指代 NAND 连接词。NAND 的表示法包括
和
(Mendelson 1997, p. 26)。NAND 运算的实现方式为Nand[A, B, ...]。NAND 门的电路图符号如上所示。
二元 NAND 运算符具有以下真值表(Mendelson 1997, p. 27)。
真 | 真 | 假 |
真 | 假 | 真 |
假 | 真 | 真 |
假 | 假 | 真 |
NAND 运算是由固态晶体管(“NAND 门”)执行的基本逻辑运算,它是几乎所有集成电路和现代计算机的基础。第一个基于 NAND 的公理系统由亨利·谢弗于 1913 年提出。在其具有里程碑意义的著作中,怀特海和罗素(1927 年)提倡将 NAND 作为公理逻辑的适当基础。
与函数 可以用 NAND 表示为