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NAND


NANDGate

NAND,也称为谢弗竖线,是连接词逻辑中,等价于的组合,当任何条件为时结果为,当所有条件为时结果为A NAND B 等价于 !(A ^ B),其中 !A 表示 ^ 表示。在命题演算中,术语选择否定用于指代 NAND 连接词。NAND 的表示法包括 A nand BA|B (Mendelson 1997, p. 26)。NAND 运算的实现方式为Nand[A, B, ...]。NAND 门的电路图符号如上所示。

二元 NAND 运算符具有以下真值表(Mendelson 1997, p. 27)。

ABA nand B

NAND 运算是由固态晶体管(“NAND 门”)执行的基本逻辑运算,它是几乎所有集成电路和现代计算机的基础。第一个基于 NAND 的公理系统由亨利·谢弗于 1913 年提出。在其具有里程碑意义的著作中,怀特海和罗素(1927 年)提倡将 NAND 作为公理逻辑的适当基础。

函数 A ^ B 可以用 NAND 表示为

 A ^ B=(A nand B) nand (A nand B).

另请参阅

与 (AND), 二元运算符, 连接词, 交集, 或非 (NOR), 非 (NOT), 或 (OR), 真值表, 同或 (XNOR), 异或 (XOR)

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参考文献

Mendelson, E. Introduction to Mathematical Logic, 4th ed. London: Chapman & Hall, 1997.Simpson, R. E. "The NAND Gate." §12.5.5 in Introductory Electronics for Scientists and Engineers, 2nd ed. Boston, MA: Allyn and Bacon, pp. 548-550, 1987.Whitehead, A. N. and Russell, B. Principia Mathematica. New York: Cambridge University Press, 1927.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

NAND

请引用为

Weisstein, Eric W. “NAND。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/NAND.html

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