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多元正态分布


一个 p-元多元正态分布(也称为多正态分布)是二元正态分布的推广。均值向量为 mu协方差矩阵Sigmap-多元分布表示为 N_p(mu,Sigma)。多元正态分布的实现方式为MultinormalDistribution[{mu1, mu2, ...}, {{sigma11, sigma12, ...}, {sigma12, sigma22, ..., }...}, {x1, x2, ...}] 在 Wolfram 语言MultivariateStatistics`(其中矩阵 Sigma 必须是对称的,因为 sigma_(ij)=sigma_(ji))。

在非零相关的情况下,多元正态分布的分布函数通常没有闭式解。因此,此类计算必须以数值方式完成。


参见

二元正态分布, 高斯联合变量定理, 正态分布, 三元正态分布

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参考文献

Rose, C. and Smith, M. D. "The Multivariate Normal Distribution." Mathematica J. 6, 32-37, 1996.Rose, C. and Smith, M. D. "Random[Title]: Manipulating Probability Density Functions." Ch. 16 in Computational Economics and Finance: Modeling and Analysis with Mathematica (Ed. H. Varian). New York: Springer-Verlag, 1996.Rose, C. and Smith, M. D. "The Multivariate Normal Distribution." §6.4 in Mathematical Statistics with Mathematica. New York: Springer-Verlag, pp. 216-235, 2002.Schervish, M. J. "Multivariate Normal Probabilities with Error Bounds." Appl. Stat.: J. Roy. Stat. Soc., Ser. C 33, 81-94, 1984.Schervish, M. J. "Corrections to Multivariate Normal Probabilities with Error Bounds." Appl. Stat.: J. Roy. Stat. Soc., Ser. C 34, 103-104, 1984.Tong, L. The Multivariate Normal Distribution. New York: Springer-Verlag, 1990.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

多元正态分布

引用为

Weisstein, Eric W. "Multivariate Normal Distribution." 来自 MathWorld--一个 Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/MultivariateNormalDistribution.html

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