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Müntz定理


Müntz定理是 魏尔斯特拉斯逼近定理 的推广,该定理指出,闭区间和有界区间上的任何连续函数都可以通过包含常数和任何 无穷 序列多项式 统一逼近,其中 倒数 发散。

用技术语言来说,Müntz定理指出 Müntz空间 M(Lambda)C[0,1] 中是稠密的,当且仅当

 sum_(i=1)^infty1/(lambda_i)=infty.

参见

魏尔斯特拉斯逼近定理

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参考文献

Borwein, P. 和 Erdélyi, T. "Müntz's Theorem." §4.2 in Polynomials and Polynomial Inequalities. New York: Springer-Verlag, pp. 171-205, 1995.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

Müntz定理

请引用为

Weisstein, Eric W. "Müntz定理。" 来自 MathWorld--一个 Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/MuentzsTheorem.html

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