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Monica 集


n 个 Monica 集 M_n 定义为 合数 x 的集合,其中 n|[S(x)-S_p(x)],其中

x=a_0+a_1(10^1)+...+a_d(10^d)
(1)
=p_1p_2...p_m,
(2)

S(x)=sum_(j=0)^(d)a_j
(3)
S_p(x)=sum_(i=1)^(m)S(p_i).
(4)

每个 Monica 集都有无限个元素。

Monica 集 M_nSuzanne 集 S_n 的超集。

下表给出了小 nS_n 中前几个 Monica 数。

nOEISM_n
1A0182521, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, ...
2A1022184, 8, 10, 12, 14, 15, 22, 26, 27, 35, 42, 44, ...
3A1022199, 16, 24, 27, 28, 32, 40, 42, 49, 52, 56, 60, ...

如果 x 是一个 Smith 数,那么对于所有 n in NM_n Monica 集,它是其成员。对于任何 整数 k>1,如果 x 是一个 k-Smith 数,那么 x in M_(k-1)


另请参阅

Smith 数, Suzanne 集

使用 探索

参考文献

Sloane, N. J. A. 序列 A018252, A102218, 和 A102219 在 “整数序列在线百科全书” 中。Smith, M. "Smith 数的近亲:Monica 集和 Suzanne 集。" Fib. Quart. 34, 102-104, 1996.

在 中被引用

Monica 集

请引用为

Weisstein, Eric W. "Monica 集。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/MonicaSet.html

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