莫比乌斯带的平铺可以通过直接沿用具有相同双面表面积的矩形的平铺来立即完成。然而，通过沿胶合边缘切割瓷砖，可以实现额外的平铺。这种平铺的一个例子是用一个 
矩形 构建的带，该矩形由两个宽度为 2 的正方形的一半（在边缘连接时重新连接）组成，中间隔着一个 
正方形（Stewart 1997）。不幸的是，由于长顶部和底部边缘必须粘合在一起，因此这个例子无法用纸张构建出来。它还存在单位正方形与其自身共享边界的问题。1993 年，S. J. Chapman 发现了一种平铺方式，它没有后一个缺陷（尽管仍然存在前一个缺陷），可以使用五个正方形构建。使用更少的瓷砖不可能实现类似的平铺（Stewart 1997）。
