模同态

模同态是指环 上模之间的一个映射 ，它保持加法和标量乘法。用符号表示这意味着

和

请注意，如果环 被域 替换，这些条件完全符合抽象向量空间之间线性映射 的定义。

对于交换环 上的所有模 ，以及所有 ，乘以 确定了一个模同态 ，定义为 ，对于所有 。