Mittag-Leffler 部分分式定理

设给定任何有限或无限的点集，其没有有限极限点，并与每个点关联一个主部，即特殊形式的有理函数

对于 , 2, ..., 。 则存在一个亚纯函数，它在精确给定的点处具有具有指定主部的极点，并且在其他地方是正则的。 它可以表示为部分分式分解的形式，从中可以再次读出极点及其主部。 此外，如果 是这样一个函数，那么

是满足问题条件的最一般函数，其中 表示任意整函数。