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最小模原理

设 f 是 解析的 在一个 区域 U subset= C 上, 并假设 f 永不为零。那么如果存在一个点 z_0 in U 使得 |f(z_0)|<=|f(z)| 对于所有 z in U, 那么 f 是常数。

设 U subset= C 是一个有界区域, 设 f 是闭集 U^_ 上的连续函数，它在 U 上是解析的，并假设 f 在 U^_ 上永不为零。那么 |f| 在 U^_ 上的最小值 (总是存在) 必须出现在 partialU 上。换句话说，

min_(U^_)|f|=min_(partialU)|f|.

另请参阅

复模量, 最大模原理

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参考资料

Krantz, S. G. "The Minimum Principle." §5.4.3 in Handbook of Complex Variables. Boston, MA: Birkhäuser, p. 77, 1999.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

最小模原理

引用为

Weisstein, Eric W. "Minimum Modulus Principle." 来自 MathWorld-- Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/MinimumModulusPrinciple.html

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