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Mian-Chowla 序列


该序列通过从 a_1=1 开始,并以下列方式应用贪婪算法生成:对于每个 k>=2,令 a_k 为大于 a_(k-1) 的最小整数,且使得 a_i+a_j 对于所有 1<=i<=j<=k 都是不同的。

此过程生成序列 1, 2, 4, 8, 13, 21, 31, 45, 66, 81, 97, 123, 148, 182, 204, 252, 290, ... (OEIS A005282)。序列的倒数和,

 S=sum_(i=1)^infty1/(a_i),

满足

 2.158435<=S<=2.158677

(R. Lewis)。


另请参阅

A-序列, B2-序列

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Mian, A. M. 和 Chowla, S. D. "论 Sidon 的 B_2-序列。" Proc. Nat. Acad. Sci. India A14, 3-4, 1944.Guy, R. K. "B_2-序列。" §E28 in 数论中未解决的问题,第二版 纽约: Springer-Verlag, pp. 228-229, 1994.Sloane, N. J. A. 序列 A005282/M1094 在 "整数序列在线百科全书" 中。

在 Wolfram|Alpha 中被引用

Mian-Chowla 序列

请引用为

Weisstein, Eric W. "Mian-Chowla 序列。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Mian-ChowlaSequence.html

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