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柱壳法


R 是一个平面区域,上方由连续曲线 y=f(x) 边界,下方由 x 轴边界,左侧和右侧分别由 x=ax=b 边界,则通过绕 R 旋转获得的 旋转体 的体积由下式给出

 V=2piint_a^bxf(x)dx.

另请参阅

圆盘法, 垫圈法, 旋转体, 体积

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参考文献

Anton, H. “切片法求体积;圆盘和垫圈。” §6.2 in 解析几何微积分,第二版。 纽约:Wiley,pp. 359-367, 1984。

请引用为

Weisstein, Eric W. “柱壳法。” 来自 —— 资源。 https://mathworld.net.cn/MethodofShells.html

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