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马尔姆斯滕公式

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ln[Gamma(z)] 的积分表示由下式给出：

lnGamma(z)=int_1^zpsi_0(z^')dz^'
(1)
=int_0^infty[(z-1)-(1-e^(-(z-1)t))/(1-e^(-t))](e^(-t))/tdt,
(2)

其中 lnGamma(z) 是 对数伽玛函数，psi_0(z) 是 双伽玛函数。

另请参阅

比内对数伽玛公式，伽玛函数，对数伽玛函数

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参考文献

Erdélyi, A.; Magnus, W.; Oberhettinger, F.; 和 Tricomi, F. G. 高等超越函数，第 1 卷。 纽约：Krieger，第 20-21 页，1981 年。

在 Wolfram|Alpha 中被引用

马尔姆斯滕公式

引用为

韦斯坦，埃里克·W. “马尔姆斯滕公式。” 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/MalmstensFormula.html

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