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立方体中。麦克唐纳给出了幂级数的乘积表示，其系数 
是 
的此类划分的数量。
为第一个 卦限 中所有整数点 
的集合，使得平面划分 平面划分 
被定义且 
。那么，如果 
在映射 
下是不变的，则称 
是循环对称的。设 
为 
的循环对称划分的数量，使得 
都不超过 
。设 
为包含所有整数点 
的立方体，使得 
，则 
是 
的循环对称平面划分的数量，使得 
。现在，设 
为 
中所有轨道的集合。最后，对于 
中的每个点 
，令其高度
中的每个 
，令 
为 
中点的数量（1 或 3），并写成
![product_(i=1)^(m)[(1-q^(3i-1))/(1-q^(3i-2))product_(j=i)^(m)(1-q^(3(m+i+j-1)))/(1-q^(3(2i+j-1)))],](/images/equations/MacdonaldsPlanePartitionConjecture/Inline37.svg)
的情况，给出了适合放入 
立方体中的 CSPP 的总数。一般情况由 Mills 等人 (1982) 证明。