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勒文海姆-斯科伦定理


勒文海姆-斯科伦定理是模型论中的一个基本结果,它指出如果一个可数理论有一个模型,那么它就有一个可数模型。此外,它对于每个基数都存在一个模型,该基数大于或等于 aleph_0 (aleph-0)。这个定理确立了算术“非标准”模型的存在性。

勒文海姆-斯科伦定理确立了任何可满足一阶逻辑公式在 aleph_0 (aleph-0) 解释域中是可满足的。因此,aleph-0 域足以解释一阶逻辑


另请参阅

Aleph-0, 基数, 一阶逻辑, 哥德尔完备性定理, 解释, 模型论, 可满足, 不可满足

本条目部分内容由 Alex Sakharov (作者链接) 贡献

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参考文献

Berry, G. D. W. 勒文海姆-斯科伦定理的本体论意义研讨会,学术自由、逻辑与宗教。 Philadelphia, PA: Amer. Philos. Soc., pp. 39-55, 1953.Beth, E. W. "勒文海姆-斯科伦-哥德尔定理的拓扑证明。" Nederl. Akad. Wetensch., Ser. A 54, 436-444, 1951.Beth, E. W. "勒文海姆-斯科伦-哥德尔-马尔采夫定理的一些推论。" Nederl. Akad. Wetensch., Ser. A 56, 66-71, 1953.Chang, C. C. 和 Keisler, H. J. 模型论,第 3 版,增补版。 New York: Elsevier, 1990.Church, A. §45 和 49 in 数理逻辑导论。 Princeton, NJ: Princeton University Press, 1996.Curry, H. B. 数理逻辑基础,第 2 版,修订版。 New York: Dover, pp. 6-7, 95-96, and 121, 1977.Fraenkel, A. A. 和 Bar-Hillel, Y. 集合论基础。 Amsterdam, Netherlands, p. 105, 1958.Myhill, J. 勒文海姆-斯科伦定理的本体论意义研讨会,学术自由、逻辑与宗教。 Philadelphia, PA: Amer. Philos. Soc., pp. 57-70, 1953.Quine, W. V. "量化理论的完备性:勒文海姆定理。" Appendix to 逻辑方法,修订版。 New York: pp. 253-260, 1959.Quine, W. V. "条件集的解释。" J. Symb. Logic 19, 97-102, 1954.Rasiowa, H. 和 Sikorski, R. "勒文海姆-斯科伦定理的证明。" Fund. Math. 38, 230-232, 1952.Skolem, T. "关于勒文海姆-斯科伦定理的范围。" 苏黎世关于数学科学基础和方法论的会谈 (1938 年 12 月 6-9 日), pp. 25-52, 1941.Vaught, R. L. "勒文海姆-斯科伦-塔斯基定理在完备性和可判定性问题中的应用。" Nederl. Akad. Wetensch., Ser. A 57, 467-472, 1954.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

勒文海姆-斯科伦定理

请引用为

Sakharov, AlexWeisstein, Eric W. "勒文海姆-斯科伦定理。" 来自 MathWorld--一个 Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Loewenheim-SkolemTheorem.html

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