模型论 -- 来自 Wolfram MathWorld

模型论

模型论是公理化集合论解释的一般理论。它是逻辑学的一个分支，通过考虑对这些结构为真的 first-order 句子以及可以通过 first-order 公式在这些结构中定义的集合来研究数学结构 (Marker 1996)。

服从系统中公理的数学结构被称为该系统的“模型”。分析的常用公理是二阶的，并且已知实数是其唯一的模型。将公理弱化为仅包含 first-order 公理会导致一种新型的模型，称为非标准分析。

另请参阅

Khovanski's Theorem, Nonstandard Analysis, Wilkie's Theorem

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参考文献

Doets, K. Basic Model Theory. New York: Cambridge University Press, 1996.Hodges, W. A Shorter Model Theory. New York: Cambridge University Press, 1997.Manzano, M. Model Theory. Oxford, England: Oxford University Press, 1999.Marker, D. "Model Theory and Exponentiation." Not. Amer. Math. Soc. 43, 753-759, 1996.Stewart, I. "Non-Standard Analysis." In From Here to Infinity: A Guide to Today's Mathematics. Oxford, England: Oxford University Press, pp. 80-81, 1996.

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模型论

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Weisstein, Eric W. "模型论。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/ModelTheory.html