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线-线角


对于平面上端点为 (x_1,x_2)(x_3,x_4) 的两条直线,它们之间的夹角由下式给出:

 costheta=((x_2-x_1)·(x_4-x_3))/(|x_2-x_1||x_4-x_3|).
(1)

三线坐标 中指定的平面上两条直线之间的角 theta 由下式给出:

lalpha+mbeta+ngamma=0
(2)
l^'alpha+m^'beta+n^'gamma=0
(3)

由下式给出

 tantheta=y/x,
(4)

其中

x=ll^'+mm^'+nn^'-(mn^'+m^'n)cosA-(nl^'+n^'l)cosB-(lm^'+l^'m)cosC
(5)
y=(mn^'-m^'n)sinA+(nl^'-n^'l)sinB+(lm^'-l^'m)sinC
(6)

(Kimberling 1998, p. 31)。


另请参阅

线-线距离线-线交点三线直线

通过 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Kimberling, C. "Triangle Centers and Central Triangles." Congr. Numer. 129, 1-295, 1998.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

线-线角

请引用为

Weisstein, Eric W. "线-线角。" 来自 MathWorld——Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Line-LineAngle.html

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