收敛速度最慢的 莱默余切展开式 出现在递推方程中的不等式变为等式时
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(1)
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对于
![x=cot[sum_(k=0)^infty(-1)^kcot^(-1)b_k]](/images/equations/LehmersConstant/NumberedEquation2.svg) |
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被等式替换，得到 
以及
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(3)
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对于 
。
这个递推关系给出了 
的值，对应于 0, 1, 3, 13, 183, 33673, ... (OEIS A002065)，并将被称为莱默常数的常数定义为
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(OEIS A030125)。
莱默常数
不是次数小于 4 的 
是否是 另请参阅
代数数, 余切, 反余切, 莱默余切展开式, 超越数使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Finch, S. R. "莱默常数。" §6.6. in 数学常数。 Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 433-434, 2003.Le Lionnais, F. 卓越的数字。 Paris: Hermann, p. 29, 1983.Lehmer, D. H. "连分数的余切类似物。" Duke Math. J. 4, 323-340, 1938.Rivoal, T. "莱默连续余切展开的丢番图性质。" http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~rivoal/articles/cotan.pdf.Sloane, N. J. A. 序列 A002065/M2961 和 A030125 in "整数序列在线百科全书。"在 Wolfram|Alpha 中引用
莱默常数请引用为
Weisstein, Eric W. "莱默常数。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/LehmersConstant.html