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勒让德关系

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设 E(k) 和 K(k) 为第一类完全椭圆积分和第二类完全椭圆积分，E^'(k) 和 K^'(k) 为互补积分。则

E(k)K^'(k)+E^'(k)K(k)-K(k)K^'(k)=1/2pi.

另请参阅

第一类完全椭圆积分, 第二类完全椭圆积分

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参考文献

Abramowitz, M. 和 Stegun, I. A. (编). 数学函数手册，包含公式、图表和数学表格，第 9 版 纽约: Dover, 页. 591, 1972.Enneper, A. 椭圆函数. Halle, Germany: Louis Nebert, 1890.Trott, M. Mathematica 编程指南 纽约: Springer-Verlag, 页. 64-65, 2004. http://www.mathematicaguidebooks.org/.Trott, M. Mathematica 符号运算指南 纽约: Springer-Verlag, 页. 29, 2006. http://www.mathematicaguidebooks.org/.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

勒让德关系

引用为

Weisstein, Eric W. "勒让德关系。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/LegendreRelation.html

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