第二类勒让德函数

第二类解是勒让德微分方程的解。第二类勒让德函数与勒让德多项式满足相同的递推关系。第二类勒让德函数在 Wolfram 语言中以如下形式实现：LegendreQ[l, x]。前几个是

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连带第二类勒让德函数是连带勒让德微分方程的第二类解，并在 Wolfram 语言中以如下形式实现：LegendreQ[l, m, x] 关于 0 的导数是

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(Abramowitz and Stegun 1972, p. 334)。对数导数是

$[(dlnQ_lambda^mu(z))/(dz)]_(z=0) =2exp{1/2piisgn(I[z])}([1/2(lambda+mu)]![1/2(lambda-mu)]!)/([1/2(lambda+mu-1)]![1/2(lambda-mu-1)]!)$

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(Binney and Tremaine 1987, p. 654)。

另请参阅

勒让德微分方程, 第一类勒让德函数, 勒让德多项式

使用探索

更多尝试

参考文献

Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). "勒让德函数"。数学函数手册，包含公式、图表和数学表格，第 9 版 第 8 章。 New York: Dover, pp. 331-339, 1972.Arfken, G. "第二类勒让德函数，

。" 物理学家数学方法，第 3 版。 Orlando, FL: Academic Press, pp. 701-707, 1985.Binney, J. and Tremaine, S. "连带勒让德函数"。星系动力学 附录 5。 Princeton, NJ: Princeton University Press, pp. 654-655, 1987.Morse, P. M. and Feshbach, H. 理论物理方法，第一部分。 New York: McGraw-Hill, pp. 597-600, 1953.Snow, C. 超几何函数和勒让德函数及其在位势论积分方程中的应用。 Washington, DC: U. S. Government Printing Office, 1952.Spanier, J. and Oldham, K. B. "勒让德函数