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库利科夫斯基定理

对于每个 正整数 n，都存在一个 球体，其表面上正好有 n 个 格点。 该球体由以下方程给出

(x-a)^2+(y-b)^2+(z-sqrt(2))^2=c^2+2,
(1)

其中 a 和 b 是所谓的 辛泽尔圆 的中心坐标

{(x-1/2)^2+y^2=1/45^(k-1) for n=2k even; (x-1/3)^2+y^2=1/95^(2k) for n=2k+1 odd
(2)

而 c 是它的 半径。

另请参阅

圆格点, 格点, 辛泽尔定理

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参考文献

Honsberger, R. "Circles, Squares, and Lattice Points." Ch. 11 in Mathematical Gems I. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 117-127, 1973.Kulikowski, T. "Sur l'existence d'une sphère passant par un nombre donné aux coordonnées entières." L'Enseignement Math. Ser. 2 5, 89-90, 1959.Schinzel, A. "Sur l'existence d'un cercle passant par un nombre donné de points aux coordonnées entières." L'Enseignement Math. Ser. 2 4, 71-72, 1958.Sierpiński, W. "Sur quelques problèmes concernant les points aux coordonnées entières." L'Enseignement Math. Ser. 2 4, 25-31, 1958.Sierpiński, W. "Sur un problème de H. Steinhaus concernant les ensembles de points sur le plan." Fund. Math. 46, 191-194, 1959.Sierpiński, W. A Selection of Problems in the Theory of Numbers. New York: Pergamon Press, 1964.

在 Wolfram|Alpha 上引用

库利科夫斯基定理

请引用为

Weisstein, Eric W. "库利科夫斯基定理。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/KulikowskisTheorem.html

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