同构因子分解使用 颜色 对给定图 
的边进行着色，使用 
种颜色，使得着色后的 子图 是 同构 的。图 
于是是 
-可分的，其中 
是除数，子图是因子。
当一个 完全图 被 2-分时，会得到一个 自补图。类似地，一个 
-正则 1 类图 可以被 
-分成分散的边的图，使得 
成为 边色数。
可以被 3-分成分解为相同的 一些 拉姆齐数 已经通过同构因子分解被限定界限。例如，完全图 
以 克莱布什图 作为因子，证明了 
(Gardner 1989)。也就是说，在 16 个点的完全图上可以进行三着色，使得不会出现单色的三角形。（在 1955 年，
被证明。）
此外，
可以被 8-分，以 彼得森图 作为因子，或被 5-分，以加倍的 立方图 作为因子（由 Exoo 在 2005 年证明）。
霍夫曼-辛格尔顿图 是 7-可分分解为边的（由 Royle 在 2004 年证明）。霍夫曼-辛格尔顿图是否通过另一个 7-分成为 
的因子，这是一个 未解决的问题。
