一个环，其中零理想是不可约理想。每个整环 
都是不可约的，因为如果 
和 
是 
的两个非零理想，且 
, 
是非零元素，那么 
是 
的一个非零元素，因此交集不能是零理想。
不可约环
另请参阅
不可约理想, 不可约模, 环此条目由 Margherita Barile 贡献
使用 Wolfram|Alpha 探索
请引用为
Barile, Margherita. “不可约环。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/IrreducibleRing.html