一个集合论术语，有许多不同的含义。弗兰克尔 (Fraenkel)（1953，第 37 页）将该术语用作“有限集”的同义词。然而，根据罗素 (Russell) 的定义（罗素 1963，第 21-22 页），归纳集是一个非空偏序集，其中每个元素都有一个后继元。一个例子是自然数集 
，其中 0 是第一个元素，而其他元素是通过连续加 1 产生的。
罗伊特曼 (Roitman)（1990，第 40 页）以更抽象的形式考虑了相同的构造：元素是集合，0 被空集 
替换，并且每个元素 
的后继元是集合 
。特别是，每个归纳集都包含以下形式的序列
对于许多其他作者（例如，布尔巴基 (Bourbaki) 1970，第 20-21 页；平特 (Pinter) 1971，第 119 页），归纳集是一个偏序集，其中每个全序子集都有一个上界，即，它是一个满足佐恩引理假设的集合。
朗 (Lang)（2002，第 880 页）和雅各布森 (Jacobson)（1980，第 2 页）的版本包含细微的差异；前者更喜欢术语“归纳有序”，而后者用“上确界”代替“上界”。
请注意，
在第二种含义上不是归纳集；但是，
是。
另请参阅
有限集,
后继元,
佐恩引理
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参考文献
布尔巴基 (Bourbaki, N.)。“归纳集”。集合论。 第 3 章，§2.4。巴黎，法国：赫尔曼，1970 年。弗兰克尔 (Fraenkel, A. A.)。抽象集合论。 阿姆斯特丹，荷兰：北荷兰，1953 年。雅各布森 (Jacobson, N.)。基础代数学 II。 旧金山，加利福尼亚州：W. H. 弗里曼，1980 年。朗 (Lang, S.)。代数学，修订版第 3 版。 纽约：施普林格出版社，2002 年。平特 (Pinter, C. C.)。集合论。 雷丁，马萨诸塞州：艾迪生-韦斯利，1971 年。罗伊特曼 (Roitman, J.)。现代集合论导论。 纽约：威利，1990 年。罗素 (Russell, B.)。数学哲学导论，第 11 版。 伦敦：乔治·艾伦和昂温，1963 年。在 Wolfram|Alpha 上引用
归纳集
引用为
Barile, Margherita。“归纳集”。来自 MathWorld--Wolfram Web 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/InductiveSet.html
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