递增函数

函数 在 区间 上是递增的，如果对于所有 ，其中 ，则 。如果对于所有 ，，则称该函数为严格递增。

相反地，函数 在 区间 上是递减的，如果对于所有 且 ，则 。如果对于所有 ，，则称该函数为严格递减。

如果导数 对于连续函数 满足 在开区间 上，那么 在 上是递增的。然而，一个函数可能在一个区间上递增，而并非所有点都可导。例如，函数 处处递增，包括原点 ，尽管导数在该点未定义。