递减函数

函数 在 区间 上递减，如果对于所有 ，都有 ，其中 。如果对于所有 ，都有 ，则称该函数为严格递减。

相反地，函数 在 区间 上递增，如果对于所有 ，都有 ，其中 。如果对于所有 ，都有 ，则称该函数为严格递增。

如果 导数 的 连续函数 在 开区间 上满足 ，那么 在 上是递减的。然而，函数可能在区间上递减，而无需在所有点都定义导数。例如，函数 在任何地方都递减，包括原点 ，尽管导数在该点未定义。