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超有限生成代数

设 X 为 urelement 的无限集合，且设 V(^*X) 为 V(X) 的扩大。设 H in V(^*X) 在 V(X) 中为一个代数。那么 H 是超有限生成的，如果它有一个超有限子集 G，使得 H 是包含 G 的 H 的最小内部子代数。（在这种情况下，G 是 H 的超有限生成集。）

另请参阅

扩大, 原元素

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参考文献

Albeverio, S.; Fenstad, J.; Hoegh-Krohn, R.; 和 Lindstrøom, T. 随机分析和数学物理中的非标准方法。 New York: Academic Press, 1986.Gehrke, M.; Kaiser, K.; 和 Insall, M. "应用于分配格的一些非标准方法。" Zeitschrifte für Mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik 36, 123-131, 1990.Gonshor, H., "扩大包含各种类型的完备化"。在 1972 Victoria Symposium on Nonstandard Analysis 会议记录。 New York: Springer-Verlag, pp. 60-70, 1974.Gonshor, H., "布尔代数和 Stone 空间的扩大"。 Fund. Math. 100, 35-59, 1978.Hurd, A. E. 和 Loeb, P. A. 非标准实分析导论。 Orlando, FL: Academic Press, 1985.Insall, M. "代数中的非标准方法和有限性条件。" Zeitschr. f. Math., Logik, und Grundlagen d. Math. 37, 525-532, 1991.Insall, M. "在格中使用非标准证明方法的一些有限性条件。" J. Austral. Math. Soc. 53, 266-280, 1992.Luxemburg, W. A. J. 模型理论在代数、分析和概率中的应用。 New York: Holt, Rinehart, and Winston, 1969.Robinson, A. 非标准分析。 Amsterdam, Netherlands: North-Holland, 1966.Schmid, J. "用非标准方法完备布尔代数。" Zeitschr. für Math. Logik u. Grundlagen der Mathematik 20, 47-48, 1974.Schmid, J. "格的并扩张的非标准构造。" Houston J. Math. 3, 423-439, 1977.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

超有限生成代数

引用为

Insall, Matt. "超有限生成代数。" 来自 MathWorld—— Wolfram Web 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/HyperfinitelyGeneratedAlgebra.html

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