Gehrke, M.; Kaiser, K.; 和 Insall, M. "Some Nonstandard Methods Applied to Distributive Lattices." Zeitschrifte für Mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik36, 123-131, 1990.Gonshor, H. "Enlargements Contain Various Kinds of Completions". In Proc. 1972 Victoria Symposium on Nonstandard Analysis. New York: Springer-Verlag, pp. 60-70, 1974.Gonshor, H. "Enlargements of Boolean Algebras and Stone Spaces". Fund. Math.100, 35-59, 1978.Hurd, A. E. 和 Loeb, P. A. 非标准实分析导论。 Orlando, FL: Academic Press, 1985.Insall, M. "Some Finiteness Conditions in Lattices Using Nonstandard Proof Methods." J. Austral. Math. Soc.53, 266-280, 1992.Insall, M. "Geometric Conditions for Local Finiteness of a Lattice of Convex Sets." Math. Moravica1, 35-40, 1997.Insall, M. "Nonstandard Methods and Finiteness Conditions in Algebra." Zeitschr. f. Math., Logik, und Grundlagen d. Math.37, 525-532, 1991.Luxemburg, W. A. J. 模型论在代数、分析和概率中的应用。 New York: Holt, Rinehart, and Winston, 1969.Robinson, A. 非标准分析。 Amsterdam, Netherlands: North-Holland, 1966.Robinson, A. "Germs." In 模型论在代数、分析和概率中的应用 (International Sympos., Pasadena, Calif., 1967).Schmid, J. "Completing Boolean Algebras by Nonstandard Methods." Zeitschr. für Math. Logik u. Grundlagen der Mathematik20, 47-48, 1974.Schmid, J. "Nonstandard Constructions for Join-Extensions of Lattices." Houston J. Math.3, 423-439, 1977.
为本原元素的集合，令 
为以 
中的个体为元素的超结构
,
,
.
为超结构单同态，其中 
且 
对于 
。则 
是 
的放大，前提是对于 
中的每个集合 
，都存在一个超有限集 
，它包含 
的所有标准实体。
是 
的放大，当且仅当每个并发二元关系 
满足以下条件：存在 
在 
的值域中的元素，使得对于 
的域中的每个 
，配对 
在关系 
中。