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Huntington 公理

由 Huntington (1933) 提出的公理，作为他对 布尔代数 定义的一部分，

H(x,y)=!(!x v y) v !(!x v !y)=x,
(1)

其中 !x 表示 非，而 x v y 表示 或。 由 (1)、交换律

x v y=y v x
(2)

和结合律

(x v y) v z=x v (y v z),
(3)

组成的三个公理，等价于 布尔代数 的公理。

Huntington 算符可以在 Wolfram 语言 中定义为

  Huntington := Function[{x, y}, ! (! x \[Or] y)
    \[Or] ! (! x \[Or] ! y)]

Huntington 公理是 布尔代数 中的真语句，这可以通过检查其真值表来验证。

xyH(x,y)
真真真
真假真
假真假
假假假

另请参阅

布尔代数、Robbins 代数、Robbins 公理、Winkler 条件、Wolfram 公理

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Huntington, E. V. "New Sets of Independent Postulates for the Algebra of Logic, with Special Reference to Whitehead and Russell's Principia Mathematica." Trans. Amer. Math. Soc. 35, 274-304, 1933.Huntington, E. V. "Boolean Algebra. A Correction." Trans. Amer. Math. Soc. 35, 557-558, 1933.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

Huntington 公理

请引用为

Weisstein, Eric W. "Huntington Axiom." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/HuntingtonAxiom.html

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