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Huntington 公理

由 Huntington (1933) 提出的公理，作为他对 布尔代数 定义的一部分，

H(x,y)=!(!x v y) v !(!x v !y)=x,
(1)

其中 !x 表示 非，而 x v y 表示 或。 由 (1)、交换律

x v y=y v x
(2)

和结合律

(x v y) v z=x v (y v z),
(3)

组成的三个公理，等价于 布尔代数 的公理。

Huntington 算符可以在 Wolfram 语言 中定义为

  Huntington := Function[{x, y}, ! (! x \[Or] y)
    \[Or] ! (! x \[Or] ! y)]

Huntington 公理是 布尔代数 中的真语句，这可以通过检查其真值表来验证。

xyH(x,y)
真真真
真假真
假真假
假假假

另请参阅

布尔代数、Robbins 代数、Robbins 公理、Winkler 条件、Wolfram 公理

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参考文献

Huntington, E. V. "New Sets of Independent Postulates for the Algebra of Logic, with Special Reference to Whitehead and Russell's Principia Mathematica." Trans. Amer. Math. Soc. 35, 274-304, 1933.Huntington, E. V. "Boolean Algebra. A Correction." Trans. Amer. Math. Soc. 35, 557-558, 1933.

在 中被引用

Huntington 公理

请引用为

Weisstein, Eric W. "Huntington Axiom." 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/HuntingtonAxiom.html

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