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Hessenberg 分解


Hessenberg 分解是一种 矩阵分解,将矩阵 A 分解为 酉矩阵 P 和一个 Hessenberg 矩阵 H,使得

 PHP^(H)=A,

其中 P^(H) 表示 共轭转置

Hessenberg 分解在 Wolfram 语言 中实现为HessenbergDecomposition[m]。

Hessenberg 分解是 舒尔分解 的第一步。对一个 n×n 矩阵进行 Hessenberg 分解需要 14n^3/3 次算术运算。


另请参阅

Hessenberg 矩阵, 矩阵分解, 舒尔分解

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Golub, G. H. 和 Van Loan, C. F. “Hessenberg 形式和实舒尔形式。” §7.4,出自 矩阵计算,第 3 版 Baltimore, MD: Johns Hopkins University Press, pp. 361-372, 1996。

请引用为

Weisstein, Eric W. "Hessenberg 分解。" 来自 MathWorld—— Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/HessenbergDecomposition.html

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