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哈代-拉马努金定理


ω(n)不同质因子 的数量 n。如果 Ψ(x) 随着 x 趋于无穷大,则

 lnlnx-Psi(x)sqrt(lnlnx)<omega(n)<lnlnx+Psi(x)sqrt(lnlnx)

对于几乎所有数字 n<x。“几乎所有”在这里指的是 整数 的频率 n 在区间 1<=n<=x 中,对于这些整数

 |omega(n)-lnlnx|>Psi(x)sqrt(lnlnx)

x->∞ 时接近 0 。


另请参阅

不同质因子Erdős-Kac 定理

使用 Wolfram|Alpha 探索

引用为

Weisstein, Eric W. “哈代-拉马努金定理。” 来自 MathWorld—— Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Hardy-RamanujanTheorem.html

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