在非结合代数的研究中，对于 half-Bol 恒等式至少有两种不同的概念。在本文中，令 
为一个代数环，并令 
、 
和 
为 
的元素。
一些作者使用术语 half-Bol 来指代恒等式
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对于 
一个整数。在这种背景下，满足上述恒等式的代数环 
与广义 Bol 环之间存在很强的代数对偶性 (Adeniran and Solarin 1999)。
另一方面，至少有一位作者使用短语 half-Bol 环来指代代数环 
，对于该代数环可以找到一个映射 
使得
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在这种背景下，存在相当大的可变性，因为映射 
可能被假定为非零，也可能被假定为满足各种其他条件 (Boerner 和 Kallaher 1982)。
