Moufang Loop

如果代数环 algebraic loop 的所有元素三元组 、 和 都满足 Moufang 恒等式，则该代数环是 Moufang 环，即，如果

1. ,

2. ,

3. , 并且

4. .

可以证明，如果一个代数环 algebraic loop 满足左 Bol 恒等式和右 Bol 恒等式，则它是 Moufang 环。