给定两个随机选择的 
整数矩阵，其对应的行列式互质的概率 
是多少？Hafner 等人 (1993) 证明了
![D(n)=product_(k=1)^infty{1-[1-product_(j=1)^n(1-p_k^(-j))]^2},](/images/equations/Hafner-Sarnak-McCurleyConstant/NumberedEquation1.svg) |
(1)
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其中 
是第 
个素数。
D(1) 的情况就是两个随机整数互质的概率，
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(2)
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(OEIS A059956)。对于 
，目前尚无解析结果。前几个 
的近似值如下：
Vardi (1991) 计算了极限
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(7)
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(A085849)。收敛速度大约为 
(Flajolet 和 Vardi 1996)。
另请参阅
整数矩阵,
互质
使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Finch, S. R. "Hafner-Sarnak-McCurley 常数。" 《Mathematical Constants.》§2.5。 Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 110-112, 2003。Flajolet, P. 和 Vardi, I. "经典常数的 Zeta 函数展开。" 未发表的手稿。 1996. http://algo.inria.fr/flajolet/Publications/landau.ps。Hafner, J. L.; Sarnak, P.; 和 McCurley, K. "多项式的互质值。" 收录于 《A Tribute to Emil Grosswald: Number Theory and Related Analysis》（M. Knopp 和 M. Seingorn 编辑）。 Providence, RI: Amer. Math. Soc., 1993。Sloane, N. J. A. "序列 A059956 和 A085849，收录于“整数序列在线百科全书”。"Vardi, I. 《Computational Recreations in Mathematica.》。 Redwood City, CA: Addison-Wesley, 1991。在 Wolfram|Alpha 中被引用
Hafner-Sarnak-McCurley 常数
请引用为
Weisstein, Eric W. “Hafner-Sarnak-McCurley 常数。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Hafner-Sarnak-McCurleyConstant.html
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