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图的补图


GraphComplement

G 的补图,有时也称为边补图(Gross 和 Yellen 2006,第 86 页),是图 G^',有时表示为 G^_G^c (例如,Clark 和 Entringer 1983),它与 顶点集 相同,但其 边集 由图 G 中不存在的边组成(即,图 G 的边集的 补集,相对于图 G顶点集 上的所有可能的边)。因此,图和 G+G^_n 个节点的图 G 上是 完全图 K_n,如上图所示。

具有邻接矩阵 A 的图的补图的邻接矩阵 A^_ 由下式给出

 A^_=J-I-A

(Ellis-Monaghan 和 Merino 2008),其中 J全 1 矩阵I单位矩阵

图的补图可以使用 Wolfram 语言 中的命令计算GraphComplement[g]。


另请参阅

补集, 完全图, 环的补图, 图和, 路径的补图, 车的补图, 自补图, 轮图的补图

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参考文献

Clark, L. 和 Entringer, R. "Smallest Maximally Nonhamiltonian Graphs." Periodica Math. Hungarica 14, 57-68, 1983.Ellis-Monaghan, J. A. 和 Merino, C. "Graph Polynomials and Their Applications II: Interrelations and Interpretations." 2008 年 6 月 28 日。 http://arxiv.org/abs/0806.4699.Gross, J. T. 和 Yellen, J. 图论及其应用,第 2 版。 Boca Raton, FL: CRC Press, 2006.Skiena, S. "The Complement of a Graph." §3.2.3 in 离散数学实现:组合数学和图论与 Mathematica。 Reading, MA: Addison-Wesley, p. 93, 1990.

在 Wolfram|Alpha 上引用

图的补图

请引用本文为

Weisstein, Eric W. "图的补图。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/GraphComplement.html

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