黄金分割率近似值

对于黄金分割率 的良好近似值由下式给出

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最后一个近似值归功于 W. van Doorn（私人通信，2006 年 7 月 18 日），其精确度分别为 和 。一个更令人惊叹的近似值使用了 卡塔兰常数 和 费根鲍姆常数 ，由下式给出

(3)

其精确度在 之内 (D. Ross，引用于 Pegg 2005)。

D. Barron 提出的一个有趣的（虽然不是特别有用的）近似值由下式给出

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其中 是 卡塔兰常数， 是 欧拉-马歇罗尼常数，精确到两位数字。